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很早以前，古埃及人與美索不達(dá)米亞人就知道將石英晶體磨光制成透鏡，這些透鏡可能被用來(lái)放大影像或聚焦陽(yáng)光。

17世紀(jì)中葉，科學(xué)界開(kāi)始了光的本質(zhì)的論戰(zhàn)——光的波動(dòng)學(xué)說(shuō)與光的微粒學(xué)說(shuō)的論戰(zhàn)，這場(chǎng)論戰(zhàn)一直持續(xù)進(jìn)行到19世紀(jì)中葉。

荷蘭物理學(xué)家惠更斯是光的波動(dòng)學(xué)說(shuō)的創(chuàng)立者；英國(guó)偉大的科學(xué)家牛頓是光的微粒學(xué)說(shuō)的倡導(dǎo)者。

光學(xué)發(fā)展史上這場(chǎng)長(zhǎng)達(dá)200多年的論戰(zhàn)，將光學(xué)引上了發(fā)展之路，使人類(lèi)在論戰(zhàn)中揭開(kāi)了光學(xué)的層層面紗，認(rèn)清了它的本質(zhì)。

光的色散。圖庫(kù)版權(quán)圖片，不授權(quán)轉(zhuǎn)載

在論戰(zhàn)期間，牛頓做了個(gè)實(shí)驗(yàn)。

讓太陽(yáng)光通過(guò)一個(gè)三棱鏡，在三棱鏡后的屏幕上，發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)光（白光）折射成紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫連續(xù)光譜的彩色光帶，這就是著名的牛頓色散實(shí)驗(yàn)。

牛頓色散實(shí)驗(yàn)的本質(zhì)是光的折射現(xiàn)象，光的折射是由于光從一種介質(zhì)傳播到不同介質(zhì)時(shí)，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象。

如下圖所示，我們?nèi)粘Ｉ钪斜永铩罢蹟唷钡你U筆、漁民用魚(yú)叉捕魚(yú)時(shí)要瞄準(zhǔn)所看到的魚(yú)的下方，都是由于光的折射所導(dǎo)致的。當(dāng)光的折射發(fā)生時(shí)，同一種介質(zhì)對(duì)不同顏色光的偏折能力不同，就會(huì)導(dǎo)致彩色光帶的出現(xiàn)。

通過(guò)棱鏡色散實(shí)驗(yàn)，牛頓過(guò)于倉(cāng)促的得出玻璃透鏡不能消除色差的錯(cuò)誤結(jié)論，這個(gè)結(jié)論現(xiàn)在看來(lái)當(dāng)然是不正確的。

光的折射。圖片來(lái)源：維基圖庫(kù)

那么究竟什么是色差？

如下圖所示，絕大多數(shù)光學(xué)玻璃，對(duì)紅光偏折能力弱，對(duì)藍(lán)紫光的偏折能力強(qiáng)，也就是對(duì)紅光的折射率低，而對(duì)藍(lán)紫光的折射率高。用具有色差的顯微鏡觀察細(xì)胞時(shí)，觀察到的細(xì)胞呈現(xiàn)出外圈紅色、中心藍(lán)綠等現(xiàn)象，這也就是我們要說(shuō)的色差（Chromatic Aberration）。

單透鏡所產(chǎn)生的色差。圖片來(lái)源：維基圖庫(kù)

由光學(xué)玻璃組成的透射式光學(xué)系統(tǒng)（透鏡鏡頭）如果存在色差，將大大降低成像品質(zhì)。如下面這張白花照片，鏡頭的色差使拍攝出的花瓣邊緣出現(xiàn)了明顯的“彩虹帶”現(xiàn)象。

科學(xué)家對(duì)色差的發(fā)現(xiàn)、理解以及對(duì)它的校正，經(jīng)歷了數(shù)百年的時(shí)間，乃至今日仍是光學(xué)領(lǐng)域的研究問(wèn)題之一，這其中也產(chǎn)生了一些經(jīng)典的故事。

色差對(duì)成像效果的影響。圖片來(lái)源：維基圖庫(kù)

望遠(yuǎn)鏡是最早出現(xiàn)的光學(xué)儀器之一，他的發(fā)展貫穿著光學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，這當(dāng)然也包括人們對(duì)色差的研究。

17世紀(jì)和18世紀(jì)早期的望遠(yuǎn)鏡，由于單一透鏡不均勻的折射特性，色差現(xiàn)象是普遍存在的。

那個(gè)時(shí)代的望遠(yuǎn)鏡制造商發(fā)現(xiàn)，焦距很長(zhǎng)的物鏡像質(zhì)較好，所以在望遠(yuǎn)鏡發(fā)展的早期，制造者總是盡可能地增加透鏡的焦距。但是并沒(méi)有人能夠明確指出長(zhǎng)焦距望遠(yuǎn)鏡像質(zhì)較好的原因是減小了色差。

早期的折射式天文望遠(yuǎn)鏡。圖片來(lái)源：維基圖庫(kù)

而在1666年的棱鏡色散試驗(yàn)后，牛頓發(fā)現(xiàn)白光是由多種色光組成的理論使他得出結(jié)論，不同色光的折射率不同是導(dǎo)致產(chǎn)生色差的原因。這不僅是光學(xué)理論的根本進(jìn)步，而且還提供了對(duì)色差的正確解釋。

但是牛頓過(guò)于倉(cāng)促的得出結(jié)論，所有玻璃材料的折射和色散都是通過(guò)相同的線性函數(shù)相聯(lián)系，故得到了透鏡色差無(wú)法被校正的錯(cuò)誤結(jié)論。相比，反射鏡不存在對(duì)不同波長(zhǎng)光線具有不同折射率的問(wèn)題，當(dāng)時(shí)被認(rèn)為是避免色差的唯一途徑。

牛頓的錯(cuò)誤，促使了第一臺(tái)能與當(dāng)時(shí)折射式望遠(yuǎn)鏡性能相媲美的反射式望遠(yuǎn)鏡的誕生。

牛頓1672年使用的6英寸反射望遠(yuǎn)鏡（復(fù)制品) 。圖片來(lái)源：維基圖庫(kù)

由于牛頓在科學(xué)界的成就以及享有的盛譽(yù)，他的錯(cuò)誤結(jié)論阻礙了折射式望遠(yuǎn)鏡在后續(xù)50年里的進(jìn)一步發(fā)展，直至到十八世紀(jì)，消色差物鏡誕生。

介紹消色差透鏡的誕生就必須先介紹兩種類(lèi)型的光學(xué)玻璃，最早光學(xué)玻璃按照氧化鉛的含量，劃分為冕牌玻璃和火石玻璃，低于3%的為冕牌玻璃，高于3%的為火石玻璃。

后來(lái)，隨著玻璃種類(lèi)的增多改用折射率和色散系數(shù)劃分，冕牌玻璃折射率通常小于1.6，色散系數(shù)（也稱(chēng)阿貝數(shù)，數(shù)值越大，色散越?。┐笥?0，火石玻璃則相反。

玻璃阿貝圖。圖片來(lái)源：維基圖庫(kù)

1695年，數(shù)學(xué)家格里高利（James Gregory）的侄子大衛(wèi)·格里高利（David Gregory）基于人眼在觀察時(shí)不存在色差，而人眼的結(jié)構(gòu)可類(lèi)比于透鏡結(jié)構(gòu)，對(duì)牛頓的理論產(chǎn)生了質(zhì)疑。

1729年，英國(guó)律師與發(fā)明家切斯特·摩爾·霍爾（Chester Moor Hall）提出了消色差雙合透鏡的基本理論，他發(fā)現(xiàn)用做工藝品的火石玻璃與做透鏡的冕牌玻璃，它們對(duì)于光線的折射特性不同。用冕牌玻璃做會(huì)聚光的凸透鏡，火石玻璃做發(fā)散光的凹透鏡，可以使色差在一段特定的波長(zhǎng)范圍內(nèi)得到有效降低，其原理如下圖所示。

霍爾在倫敦配鏡師處做了一些這樣的透鏡，1733年，第一架直經(jīng)65 mm、焦距500 mm的消色差透射式望遠(yuǎn)鏡問(wèn)世了。

隨后的1750年，英國(guó)配鏡師約翰·唐納德（John Dollond）意識(shí)到了透鏡組消色差的可能，做了一系列的試驗(yàn)，并在1758年獲得英國(guó)皇家學(xué)會(huì)頒發(fā)的科普利獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

消色差透鏡。圖片來(lái)源：維基圖庫(kù)

消色差透鏡的應(yīng)用在光學(xué)顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡的發(fā)展中是很重要的一個(gè)進(jìn)步。

如今，常用的各種照相設(shè)備在鏡頭設(shè)計(jì)過(guò)程中，色差校正的是否完善是重要的考核指標(biāo)，色差表現(xiàn)也在一定程度上決定著鏡頭的價(jià)格。

最常見(jiàn)的例子就是某些鏡頭在產(chǎn)品介紹時(shí)說(shuō)采用了螢石（CaF?）透鏡設(shè)計(jì)，具有良好的色差校正品質(zhì)，這是由于螢石的色散比較低，它其他物理參數(shù)也決定著該材料制造的透鏡更有利于色差校正，螢石的價(jià)格又相對(duì)較貴，因此這種消色差鏡頭的價(jià)格也就更加昂貴。

未消色差的圖像與使用消色差相機(jī)鏡頭得到的圖像對(duì)比。圖片來(lái)源：維基圖庫(kù)

隨著像差理論的發(fā)展與完善、光學(xué)玻璃種類(lèi)的豐富以及計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的普及，消色差光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)已有了非常大的進(jìn)步，消色差透鏡也已經(jīng)隨處可見(jiàn)，小至手機(jī)鏡頭、相機(jī)鏡頭、投影儀、便攜式望遠(yuǎn)鏡，大到天文望遠(yuǎn)鏡。

目前消色差技術(shù)已不僅僅局限于消色差透鏡組，二元光學(xué)元件、超透鏡等新技術(shù)也在色差校正中大顯身手。

二元光學(xué)元件是以光的衍射為工作原理，利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、并采用超大規(guī)模集成電路制造工藝，在光學(xué)元件表面刻蝕產(chǎn)生不同臺(tái)階深度的浮雕結(jié)構(gòu)，形成具有極高衍射效率的衍射光學(xué)元件。

不同于普通透鏡，二元光學(xué)透鏡的焦距同波長(zhǎng)成反比，色散所得到的彩帶順序也與相同材料的透鏡相反，因此光學(xué)系統(tǒng)可以通過(guò)引入二元光學(xué)元件的方法消除色差。

菲涅爾透鏡示意圖。圖片來(lái)源：維基圖庫(kù)

超透鏡是由大量微型單元在二維平面上按照一定方式排布而成的二維平面透鏡結(jié)構(gòu)，其體積極小，重量輕，易于集成，可實(shí)現(xiàn)對(duì)入射光束各種屬性的靈活調(diào)控，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)消色差的目的。

圖超透鏡示意圖（Opt. Express 28, 26041-26055 (2020)）

雖然色差理論的發(fā)展一波三折，但是得益于色差理論的發(fā)展，如今普通需求的影像已不再受色差所困擾，我們拍攝到的影像也更加豐富真實(shí)。

看完以上內(nèi)容，你對(duì)色差有了解了嗎？

作者：孟慶宇 中科院長(zhǎng)春光機(jī)所；戚允升 中科院長(zhǎng)春光機(jī)所，碩士研究生

審核：焦述銘 鵬城實(shí)驗(yàn)室

來(lái)源：Light科普坊/"中國(guó)光學(xué)"微信公眾號(hào)

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